Công thức tính diện tích hình thoi đơn giản, chi tiết nhất

Hình thoi là một trong những hình khá quen thuộc trong toán học và công thức tính diện tích hình thoi là điều mà chúng ta ai cũng nên nắm chắc. Hãy cùng chúng tôi tìm hiểu công thức tính diện tích hình thoi đơn giản, chi tiết nhất trong bài viết dưới đây nhé!

Hình thoi là một trong những hình khá quen thuộc trong toán học và công thức tính diện tích hình thoi là điều mà chúng ta ai cũng nên nắm chắc. Hãy cùng Điện máy XANH tìm hiểu công thức tính diện tích hình thoi đơn giản, chi tiết nhất trong bài viết dưới đây nhé!

1Khái niệm, tính chất và dấu hiệu nhận biết hình thoi

Hình thoi là gì?

Hình thoi là tứ giác có 4 cạnh bằng nhau. Ngoài ra, hình thoi cũng chính là hình bình hành có 2 đường chéo vuông góc với nhau hay 2 cặp cạnh kề bằng nhau.

Tính chất

• Hai đường chéo là các đường phân giác của mỗi góc thuộc hình thoi.
• Hai đường chéo vuông góc và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
• Các góc đối nhau bằng nhau.
• Các cạnh đối vừa song song, vừa bằng nhau.
• Hình thoi có tất các tính chất của hình bình hành.

Dấu hiệu nhận biết

• Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau.
• Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc nhau.
• Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau.
• Hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác của một góc.

2Công thức tính diện tích hình thoi

Công thức tính dựa vào đường chéo

Diện tích của hình thoi chính là phần mặt phẳng ta có thể nhìn thấy bên trong của hình thoi và được tính theo công thức 1/2 tích độ dài hai đường chéo.

Công thức diện tích hình thoi: S = 1/2 x (d1 x d2)

Trong đó:

• d1, d2: Lần lượt là độ dài 2 đường chéo của hình thoi.

Ví dụ: Cho hình thoi ABCD có độ 2 hai đường chéo lần lượt là: d1 = 10 cm; d2 = 15 cm. Tính diện tích hình thoi ABCD?

Hướng dẫn:

Áp dụng công thức, ta có diện tích hình thoi ABCD là:

S = 1/2 × (d1 × d2) = 1/2 × 10 × 15 = 75 (cm²).

Công thức tính dựa vào cạnh đáy và chiều cao

Diện tích hình thoi bằng tích độ dài cạnh đáy với chiều cao tương ứng.

Công thức: S = a x h

Trong đó:

• a: Độ dài cạnh đáy.
• h: Chiều cao của hình thoi.

Ví dụ: Tính diện tích hình thoi ABCD, biết chiều dài một cạnh của hình thoi AD là 20 cm và chiều cao là 17 cm.

Hướng dẫn:

Theo đề bài, ta có:

• Chiều dài cạnh: a = 20 cm
• Chiều cao: h = 17 cm

Áp dụng công thức, ta có diện tích hình thoi ABCD là:

S = a × h = 20 × 17 = 340 (cm²).

Công thức tính dựa vào hệ thức trong tam giác

Diện tích hình thoi dựa vào hệ thức trong tam giác bằng bình phương độ dài cạnh nhân với sin của một góc bất kì trong hình thoi.

Trong đó:

• a: Độ dài cạnh bất kì của hình thoi.
• sin B: Giá trị sin của góc B (bạn có thể tùy chọn bất kỳ trong hình thoi).

Ví dụ: Cho hình thoi ABCD, có góc A là 30 độ, độ dài cạnh là 4 cm. Tính diện tích hình thoi ABCD?

Hướng dẫn:

Áp dụng công thức tính diện tích hình thoi dựa vào hệ thức trong tam giác, ta có:

S = a² × sin A = 4² × sin (30) = 8 (cm²)

Vậy diện tích hình thoi ABCD là 8 (cm²).

3Công thức tính đường chéo hình thoi

Tính đường chéo khi biết diện tích và độ dài một đường chéo

Khi biết diện tích và độ dài đường chéo, ta có thể dễ dàng tìm ra được độ dài đường chéo còn lại của hình thoi theo công thức:

Trong đó:

• S: Diện tích hình thoi.
• d1, d2: Độ dài đường chéo của hình thoi.

Ví dụ: Cho hình thoi ABCD có diện tích bằng 20 cm² và độ dài đường chéo d1 = 4 cm. Tính độ dài đường chéo còn lại (d2) của hình thoi ABCD?

Hướng dẫn:

Áp dụng công thức, ta có đường chéo còn lại của hình thoi ABCD là:

d2 = (2 × S) / d1 = (2 × 20) / 4 = 10 (cm).

Tính đường chéo khi biết độ dài cạnh và một góc

Ví dụ: Cho hình thoi ABCD có góc ABC = 60° và cạnh bằng 10 cm. Tính độ dài đường chéo hình thoi ABCD.

Hướng dẫn:

Ta có tứ giác ABCD là hình thoi, nên độ dài các cạnh đều bằng 10 cm.

Xét tam giác ABC có: AB = BC = 10, góc ABC = 60°

Tam giác ABC là tam giác cân có 1 góc 60° nên tam giác ABC là tam giác đều cạnh bằng 10 cm.

=> AB = BC = AC = 10 cm

Áp dụng định lý Pytago: BH² = AB² - AH²

=> BH = √75

Vậy độ dài đường chéo AC = 10 cm và độ dài đường chéo BD = 2 × BH = 2√75

4Một số lưu ý khi tính diện tích hình thoi

Trong quá trình làm bài tập, bạn cần lưu ý một số điểm sau khi tính diện tích hình thoi:

• Bạn cần lưu ý đến các đại lượng cần đo lường trong bài toán đã về cùng một đơn vị hay chưa. Nếu chưa thì bắt buộc bạn cần phải đổi về cùng một đơn vị đo rồi mới bắt đầu tính toán.
• Khi tính diện tích hình thoi, bạn cần lưu ý đơn vị đo lường diện tích bắt buộc phải mũ 2 (Chẳng hạn: m², dm², cm²).

Bài viết đã điểm qua các công thức tính diện tích hình thoi đơn giản, chi tiết nhất. Nếu bạn có thắc mắc gì hãy nhanh chóng để lại bình luận phía dưới để được hỗ trợ kịp thời nhé!

Bạn đang xem: Công thức tính diện tích hình thoi đơn giản, chi tiết nhất

Chuyên mục: Tra cứu thông tin