Công thức tính diện tích tam giác vuông, cân, thường, đều đầy đủ nhất

Công thức toán học cơ bản là điều mà các bạn học sinh nào cũng cần phải nắm chắc để có thể vận dụng khi làm bài tập, đặc biệt là công thức tính diện tam giác. Trong bài viết này, chúng tôi sẽ giới thiệu đến bạn công thức tính diện tích tam giác đầy đủ và chính xác nhất, hãy cùng theo dõi nhé!

Công thức toán học cơ bản là điều mà các bạn học sinh nào cũng cần phải nắm chắc để có thể vận dụng khi làm bài tập, đặc biệt là công thức tính diện tam giác. Trong bài viết này, Điện máy XANH sẽ giới thiệu đến bạn công thức tính diện tích tam giác đầy đủ và chính xác nhất, hãy cùng theo dõi nhé!

1Hình tam giác là gì?

Hình tam giác hay tam giác là một loại hình cơ bản trong hình học có ba đỉnh là ba điểm không thẳng hàng và ba cạnh là ba đoạn thẳng nối các đỉnh với nhau. Tam giác là đa giác đơn và là đa giác có số cạnh ít nhất (3 cạnh). Tổng ba góc trong một tam giác bằng 180 độ.

2Công thức tính diện tích tam giác thường

Tính diện tích tam giác theo chiều cao

Diện tích tam giác khi biết độ dài chiều cao sẽ được tính bằng 1/2 tích chiều cao hạ từ đỉnh nhân với chiều dài cạnh đáy đối diện của đỉnh tam giác đó.

Trong đó:

• a: Chiều dài cạnh đáy tam giác.
• h: Chiều cao được nối từ đỉnh và vuông góc với đáy của tam giác.

Ví dụ: Tính diện tích tam giác ABC có độ dài cạnh đáy BC là 22 cm và chiều cao h là 15 cm.

Hướng dẫn:

Áp dụng công thức, ta có diện tích tam giác ABC là:

S = 1/2 * 22 * 15 = 165 (cm²)

Tính diện tích tam giác theo góc

Diện tích tam giác khi biết một góc được tính bằng 1/2 tích hai cạnh kề nhân với sin của góc hợp bởi hai cạnh kề đó trong tam giác.

Trong đó:

• a, b: Là độ dài hai cạnh của tam giác.
• B: Là góc tạo bởi hai cạnh của tam giác.

Ví dụ: Cho tam giác ABC có góc B bằng 60 độ, cạnh AB = 7, cạnh BC = 5. Tính diện tích tam giác ABC?

Hướng dẫn:

Áp dụng công thức, ta có:

Tính diện tích tam giác bằng Heron

Trong đó:

• a, b, c: Lần lượt là các cạnh của tam giác.
• p: Nửa chu vi của tam giác, có công thức là: p = (a + b + c) / 2

Ví dụ: Tính diện tích hình tam giác ABC có độ dài cạnh lần lượt là: AB = 8, AC = 7, BC = 9.

Hướng dẫn:

Nửa chu vi của tam giác ABC là:

Áp dụng công thức Heron, ta có diện tích của tam giác ABC là:

Tính diện tích tam giác theo bán kính đường tròn ngoại tiếp

Trong đó:

• a, b, c: Lần lượt là các cạnh của tam giác.
• R: Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác.
• A, B, C: Lần lượt là các góc tại đỉnh A, B, C.

Ví dụ: Cho tam giác ABC, độ dài các cạnh lần lượt là: a = 6, b = 7, c = 5, R = 3 (với R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC).

Hướng dẫn: 

Áp dụng công thức, ta có:

3Công thức tính diện tích tam giác vuông

Tam giác vuông là tam giác có một góc bằng 90 độ (còn gọi là góc vuông).

Diện tích tam giác vuông bằng 1/2 tích của chiều cao với độ dài cạnh đáy. (Vì tam giác vuông là tam giác có hai cạnh góc vuông nên chiều cao của tam giác sẽ ứng với một cạnh góc vuông và độ dài cạnh đáy ứng với cạnh góc vuông còn lại).

Trong đó:

• a: Chiều cao của tam giác
• b: Cạnh đáy của tam giác

Ví dụ: Tính diện tích hình tam giác vuông ABC với chiều cao là 22 cm và độ dài cạnh đáy là 32 cm.

Hướng dẫn:

Áp dụng công thức, ta có diện tích tam giác vuông ABC là:

S = 1/2 * a * b = 1/2 * 22 * 32 = 352 (cm²)

4Công thức tính diện tích tam giác vuông cân

Tam giác vuông cân là tam giác có một góc vuông, đồng thời chiều cao và cạnh đáy bằng nhau.

Diện tích tam giác vuông cân bằng 1/2 tích bình phương cạnh đáy (cạnh góc vuông).

Trong đó: a là cạnh đáy của tam giác.

Ví dụ: Tính diện tích tam giác ABC vuông cân tại A, khi biết độ dài cạnh đáy AB = 4 cm.

Hướng dẫn: Áp dụng công thức, ta có diện tích tam giác ABC là:

S = 1/2 * AB² = 1/2 * 4² = 8 (cm²)

5Công thức tính diện tích tam giác cân

Tam giác cân là tam giác 2 cạnh bằng nhau. Hai cạnh này được gọi là hai cạnh bên và cạnh còn lại là cạnh đáy.

Diện tích tam giác cân cũng tương tự như diện tích tam giác thường bằng 1/2 tích của đường cao nối từ đỉnh nhân với cạnh đáy của tam giác đó.

Trong đó:

• h: Chiều cao được nối từ đỉnh và vuông góc với đáy của tam giác.
• a: Chiều dài cạnh đáy tam giác.

Ví dụ: Cho tam giác ABC cân tại A, có đường cao bằng 7 cm và độ dài cạnh đáy bằng 6 cm. Tính diện tích tam giác cân ABC?

Hướng dẫn:

Gọi h là đường cao của tam giác cân ABC, a là độ dài cạnh đáy.

Áp dụng công thức, ta có diện tích tam giác cân ABC là:

S = 1/2 * 7 * 6 = 21 (cm²)

6Công thức tính diện tích tam giác đều

Tam giác đều là tam giác có độ dài 3 cạnh bằng nhau. Diện tích tam giác đều cũng tương tự như cách tính diện tích tam giác thường bằng 1/2 tích của đường cao nối từ đỉnh nhân với cạnh đáy của tam giác đó.

Trong đó:

• d: Chiều dài cạnh đáy tam giác.
• h: Chiều cao được nối từ đỉnh và vuông góc với đáy của tam giác.

Ví dụ: Cho tam giác đều DEF, có chiều cao bằng 10 cm và độ dài cạnh đáy bằng 6 cm. Tính diện tích tam giác đều DEF?

Hướng dẫn:

Gọi h là chiều cao nối từ đỉnh D tới cạnh đáy EF, d là độ dài cạnh đáy EF.

Áp dụng công thức, ta có diện tích tam giác đều DEF là:

S = 1/2 * d * h = 1/2 * 6 * 10 = 30 (cm²)

7Công thức tính diện tích tam giác trong hệ trục tọa độ Oxyz

Trong không gian Oxyz, để thuận tiện hơn trong việc tính toán, người ta thường tính diện tích tam giác bằng cách sử dụng tích có hướng.

Ví dụ: Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có tọa độ 3 điểm lần lượt là: A(1;2;1), B(2;-1;3), C(5;2;-3). Hãy tính diện tích của tam giác ABC.

Hướng dẫn:

Bài viết đã điểm qua cách tính diện tích tam giác đầy đủ và chính xác nhất. Nếu bạn có thắc mắc gì hãy nhanh chóng để lại bình luận phía dưới để được hỗ trợ kịp thời nhé!

Bạn đang xem: Công thức tính diện tích tam giác vuông, cân, thường, đều đầy đủ nhất

Chuyên mục: Tra cứu thông tin