Công thức tính diện tích xung quanh hình trụ chi tiết nhất

Hình trụ là hình khá quen thuộc trong toán học, đặc biệt là đối với học sinh, công thức tính diện tích xung quanh hình trụ là một trong những công thức cần nắm vững. Để tìm hiểu chi tiết, hãy cùng chúng tôi tham khảo ngay công thức tính diện tích xung quanh hình trụ chi tiết nhất nhé!

Hình trụ là hình khá quen thuộc trong toán học, đặc biệt là đối với học sinh, công thức tính diện tích xung quanh hình trụ là một trong những công thức cần nắm vững. Để tìm hiểu chi tiết, hãy cùng Điện máy XANH tham khảo ngay công thức tính diện tích xung quanh hình trụ chi tiết nhất nhé!

1Hình trụ là gì?

Hình trụ là hình có hai mặt là hình tròn có đường kính bằng nhau, song song với nhau và được giới hạn bởi mặt trụ.

Khi chúng ta quay hình chữ nhật xung quanh một cạnh cố định, ta sẽ được một hình trụ. Nếu hình trụ đó có 2 đáy là hình tròn bằng nhau và song song với nhau thì được gọi là hình trụ tròn.

2Công thức tính diện tích xung quanh hình trụ

Diện tích xung quanh hình trụ là bề mặt bao bọc xung quanh hình trụ, không bao gồm hai hình tròn có đường kính bằng nhau và song song nhau.

Muốn tính diện tích xung quanh của hình trụ ta lấy chu vi đường tròn đáy nhân với chiều cao của hình trụ.

Trong đó:

• Sxq: Diện tích xung quanh hình trụ.
• r: Bán kính hình trụ.
• h: Chiều cao nối từ đáy tới đỉnh hình trụ.
• π: Hằng số (π = 3.14).

3Một số bài tập tính diện tích xung quanh hình trụ

Bài toán 1: Một hộp sữa có dạng hình trụ với bán kính đường tròn đáy là 5 cm và chiều cao là 7 cm. Tính diện tích xung quanh của hộp sữa đó.

Hướng dẫn:

Theo đề bài ta có:

Bán kính r = 5 cm, chiều cao h = 7 cm

Áp dụng công thức tính diện tích xung quanh hình trụ ta được: 

Sxq = 2π × r × h = 2π × 5 × 7 = 70π = 219,8 cm²

Bài toán 2: Cho một hình trụ có chu vi hình tròn là 15 cm, chiều cao nối từ đáy tới đỉnh hình trụ dài 5 cm. Tính diện tích xung quanh của hình trụ.

Hướng dẫn:

Theo đề bài ta có:

Chu vi hình tròn C = 2π × r = 15 cm, chiều cao h = 5 cm

Áp dụng công thức tính diện tích xung quanh hình trụ ta được: 

Sxq = 2π × r × h = 15 × 5 = 75 cm²

Bài toán 3: Cho hình trụ có diện tích xung quanh là 314 cm² và bán kính là 5 cm. Hãy tìm chiều cao của hình trụ đó.

Hướng dẫn:

Theo đề bài ta có:

Diện tích xung quanh Sxq = 314 cm², bán kính r = 5 cm

Muốn tính chiều cao hình trụ ta lấy:

h = Sxq / (2π × r) = 314 / 2π × 5 = 10 cm

Bài toán 4: Cho hình trụ có bán kính là O'H = 5 cm, OH = 13 cm. Tính chiều cao và diện tích xung quanh hình trụ.

Hướng dẫn:

Áp dụng định lý Pytago, ta được:

O'O² = OH² - O'H² = 13² - 5² = 144

=> O'O = 12

Diện tích xung quanh hình trụ là:

Sxq = 2π × r × h = 2π × 5 × 12 = 376,8 cm²

4Một số lưu ý khi làm bài

Khi làm bài tập liên quan đến diện tích xung quanh hình trụ, bạn cần lưu ý một số vấn đề như sau:

• Bạn phải thuộc và nắm vững công thức.
• Hiểu rõ và phân biệt từng thành phần trong công thức, đâu là chiều cao và đâu là bán kính.
• Phải biết suy luận từ công thức gốc tính diện tích xung quanh của hình trụ ra công thức tính chiều cao và bán kính của hình trụ.
• Bạn muốn tính được diện tích xung quanh hình trụ, bạn cần phải thuộc các công thức về diện tích và chu vi của hình tròn để giúp bạn có thể áp dụng và tính toán các bài toán nâng cao.
• Làm cẩn thận, tỉ mỉ từng bước giúp bài toán cho ra kết quả chính xác.
• Phân biệt rõ các đơn vị đi cùng diện tích, chiều cao và bán kính. Đối với diện tích, yêu cầu bạn phải có mũ 2 phía trên (Ví dụ: m², dm², cm²).

Hy vọng bài viết trên sẽ giúp bạn giải quyết các bài toán về diện tích xung quanh của hình trụ đơn giản và dễ dàng. Mọi thắc mắc bạn vui lòng để lại bình luận dưới đây nhé!

Bạn đang xem: Công thức tính diện tích xung quanh hình trụ chi tiết nhất

Chuyên mục: Tra cứu thông tin