Công thức tính diện tích hình hộp chữ nhật có ví dụ minh họa

Công thức tính diện tích hình hộp chữ nhật là một trong những phần kiến thức quan trọng trong chương trình toán trung học. Hãy cùng chúng tôi xem ngay các ví dụ minh họa dưới đây để hiểu hơn về cách tính diện tích hình hộp chữ nhật nhé!

Công thức tính diện tích hình hộp chữ nhật là một trong những phần kiến thức quan trọng trong chương trình toán trung học. Hãy cùng Điện máy XANH xem ngay các ví dụ minh họa dưới đây để hiểu hơn về cách tính diện tích hình hộp chữ nhật nhé!

1Hình hộp chữ nhật là gì?

Khái niệm

Hình hộp chữ nhật là hình không gian có 6 mặt là những hình chữ nhật. Hai mặt đối diện nhau được xem là hai mặt đáy của hình hộp chữ nhật, các mặt còn lại gọi là mặt bên.

Tính chất hình hộp chữ nhật

• Hình hộp chữ nhật có 12 cạnh, 8 đỉnh và 6 mặt.
• Các đường chéo có hai đầu mút là 2 đỉnh đối nhau của hình hộp chữ nhật đồng quy tại một điểm.
• Diện tích của hai mặt đối diện trong hình hộp chữ nhật bằng nhau.
• Chu vi của hai mặt đối diện trong hình hộp chữ nhật bằng nhau.

2Công thức tính diện tích hình hộp chữ nhật

Tính diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật

Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật bằng tích của chiều cao và chu vi đáy.

Trong đó:

• Sxq: Diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật.
• h: Chiều cao hình hộp chữ nhật.
• a: Chiều dài hình hộp chữ nhật.
• b: Chiều rộng hình hộp chữ nhật.

Ví dụ: Tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật, biết chiều dài 10m, chiều rộng 5m, chiều cao 3m.

Hướng dẫn: Sxq = 2h(a+b) = 2 x 3(10+5) = 90 (m2).

Tính diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật

Diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật bằng tổng diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật và 2 mặt còn lại.

Trong đó Diện tích đáy được tính theo diện tích hình chữ nhật.

Trong đó:

• Stp: Diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật.
• Sxq: Diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật.
• h: Chiều cao hình hộp chữ nhật.
• a: Chiều dài hình hộp chữ nhật.
• b: Chiều rộng hình hộp chữ nhật.

Ví dụ: Tính diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật, biết chiều dài 10m, chiều rộng 5m, chiều cao 3m.

Hướng dẫn: Stp = 2h(a+b) + 2ab = 2 x 3(10+5) + 2 x 10 x 5 = 190 (m2).

3Công thức tính chiều cao hình hộp chữ nhật

Từ công thức tính diện tích toàn phần Stp = 2h(a + b) + 2ab. Ta suy ra công thức tính chiều cao của hình hộp chữ nhật:

Ví dụ: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 10m, chiều rộng 5m .Tính chiều cao của hình hộp chữ nhật biết diện tích toàn phần là 190m2.

Hướng dẫn: h = (Stp - 2ab) : [2(a+b)] = (190 - 2 x 10 x 5) : [2(10+5)] = 3 (m).

4Công thức tính đường chéo hình hộp chữ nhật

Chứng minh:

Áp dụng định lý Py-ta-go cho tam giác EFG vuông tại F, ta có:

EG2 = EF2 + FG2

Áp dụng định lý Py-ta-go cho tam giác AEG vuông tại E, ta có:

AG2 = AE2 + EG2 = AE2 + (EF2 + FG2)

hay D2 = h2 + a2 + b2

Ta có công thức tính đường chéo hình hộp chữ nhật như sau:

Trong đó:

• D: đường chéo hình hộp chữ nhật.
• a: Chiều dài hình hộp chữ nhật.
• b: Chiều rộng hình hộp chữ nhật.
• h: Chiều cao hình hộp chữ nhật.

Ví dụ: Tính độ dài đường chéo của hình hộp chữ nhật biết chiều dài 5cm, chiều rộng 3cm và chiều cao 2cm.

Hướng dẫn:

5Một số bài tập ứng dụng công thức tính diện tích hình hộp chữ nhật

Bài tập 1: Cho hình hộp chữ nhật có chiều dài 20cm, chiều rộng 7cm, chiều cao 10cm. Tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật.

Giải:

Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là:

Sxq = 2h(a+b) = 2 x 10 x (20+7) = 540 (cm2).

Bài tập 2: Tính diện tích toàn phần của một cái thùng hình hộp chữ nhật có chiều cao là 3cm, chiều dài là 5,4cm, chiều rộng là 2cm.

Giải:

Diện tích xung quanh của thùng hình hộp chữ nhật là:

Sxq = 2h(a + b) = 2 x 3 x (5,4 +2) = 44,4 (cm2).

Diện tích toàn phần của thùng hình hộp chữ nhật là:

Stp = Sxq + 2.a.b = 44,4 + 2 x 5,4 x 2 = 66 (cm2).

Bài tập 3: Một căn phòng dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 6m, chiều rộng 3,6m, chiều cao 3,8m. Người ta muốn quét vôi vào các bức tường xung quanh và trần của căn phòng đó. Hỏi diện tích cần quét vôi là bao nhiêu mét vuông, biết tổng diện tích của cửa ra vào bằng 8m2. (Lưu ý: chỉ quét bên trong phòng).

Giải:

Diện tích xung quanh của căn phòng là:

2 x 3,8 x (6 + 3,6) = 72,96 (m2).

Diện tích trần của căn phòng là:

6 x 3,6 = 21,6 (m2).

Diện tích cần quét vôi là:

(72,96 + 21,6) - 8 = 86,56 (m2).

Đáp số: 86,56 m2.

Trên đây là kiến thức về công thức tính diện tích hình hộp chữ nhật cùng các ví dụ minh họa đơn giản dễ hiểu cho bạn. Nếu có ý kiến đóng góp, hãy bình luận bên dưới để mọi người cùng thảo luận nhé!

Bạn đang xem: Công thức tính diện tích hình hộp chữ nhật có ví dụ minh họa

Chuyên mục: Tra cứu thông tin